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1 Oí a2 62 b:i = 0 d-¿ se tiene un sistema parametrizado de soluciones x = A:it b\ d'2 b'i C; Cli (h a2 b2 z =t donde t G M es un número real arbitrario. Observamos que el método para resolver este tipo de ecuaciones de 3 x 3 consiste en ignorar la tercer ecuación y resolver paramétricamente el sistema inicial de 2 x 3 . La tercer ecuación se resuelve automáticamente con las soluciones del sistema de 2 x 3 , sabiendo que el determinante de compatibilidad se anula. 7 Sistemas lineales homogéneos En esta sección iniciarnos el estudio de los sistemas de ecuaciones lineales que no tienen términos independientes.

EJEMPLO. -1 = -2^0. DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. com Casa abierta al tiempo Sistemas de ecuaciones, matrices y determinantes 38 Posteriormente, para verificar la compatibilidad del sistema calculamos (si se va a utilizar z — t como parámetro) el determinante 1 1 1 -1 2 0 1 -2 =2 1 -1 1 -2 1 1 1 -1 Según el método sugerido, consideramos el primer par de ecuaciones (donde D / 0) y hacemos z — t, obteniendo el sistema x +y =l-t x - y = -2 - 3t que resolvemos por El método de Cramer.

Considere el sistema de ecuaciones lineales 2x + 3y- z = - 1 6x - Iz + 2z = 0 \x-Vy - 11 z = - 2 Este sistema se puede escribir como la ecuación matricial Consideremos entonces un sistema matricial AX = d asociado a un sistema de ecuaciones, donde A es una matriz cuadrada de 3x3. Si existiera una matriz inversa B de A, esto es, una matriz B tal que entonces del sistema matricial se obtiene, al multiplicar por B la izquierda de cada miembro, la relación BAX = Bd DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México).

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